Question

若關于x的方程x²+4x+a=0無實數根，試解答下列問題：
（1）化簡．
（2）試判斷關于x的一元二次方程2x²+2x+a=0根的情況．

Answer 1

解：由題意得，△＜0，則a＞4；
（1）a-4；
（2）由題意得，△=4-8a=4（1-2a ）＜0，無實根．
分析：（1）根據方程無實數根求得a的取值范圍，然后利用二次根式的性質進行化簡即可；
（2）根據a的取值范圍，確定新的方程的根的判別式即可確定方程根的情況．
點評：本題考查了根的判別式及二次根式的性質與化簡，屬于基礎題．