Question

（2010•資陽）若關(guān)于x的方程x²-2mx+m²-m=0無實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是

m＜0

．

Answer 1

分析：由方程無實數(shù)根，得到根的判別式的值小于0，列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

解答：解：∵x²-2mx+m²-m=0無實數(shù)根，
∴△=4m²-4（m²-m）=4m＜0，
解得：m＜0．
故答案為：m＜0

點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0時，方程無實數(shù)根．