Question

（2010•資陽）若菱形一邊的垂直平分線經過這個菱形的一個頂點，則此菱形較大內角的度數為

120°

．

Answer 1

分析：首先根據題意做出圖形，然后由題意，根據含30度角的直角三角形的性質，即可求得答案．

解答：解：如圖：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵AE垂直平分BC，
∴BE=

1

2

BC=

1

2

AB，∠AEB=90°，
∴∠BAE=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，∠BAD=90°+∠BAE=120°．
∴此菱形較大內角的度數為120°．
故答案為：120°．

點評：此題考查了菱形的性質、線段垂直平分線的性質以及直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．