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如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥DC，∠CAB=

π

4

，tan∠ACB=

1

2

，AC交BD于O．
（Ⅰ）若SB⊥平面ABCD，求證：AC⊥平面SBD；
（Ⅱ）已知點E，P分別在SD，SA上，滿足3DE=4ES，AP=2PS．
求證：PB∥面EAC．

在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=

2

a，在線段SA上取一點E（不含端點）使EC=AC，截面CDE與SB交于點F．
（1）求證：四邊形EFCD為直角梯形；
（2）設SB的中點為M，當

CD

AB

的值是多少時，能使△DMC為直角三角形？請給出證明．