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質量為m的小球固定在光滑輕細桿的上端，細桿通過光滑限位孔保持豎直．在光滑水平面上放置一質量為M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑內表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ=30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切．讓細桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點接觸．現將小球釋放，求：
（1）當輕細桿的下端滑到凹形槽的最低點C時，凹形槽的速度是多大．
（2）當輕細桿的下端滑到B點的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大．

質量為m的小球固定在光滑輕細桿的上端，細桿通過光滑限位孔保持豎直．在光滑水平面上放置一質量為M=2m的凹形槽，凹形槽的光滑內表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ=30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切．讓細桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點接觸．現將小球釋放，求：
（1）當輕細桿的下端滑到凹形槽的最低點C時，凹形槽的速度是多大．
（2）當輕細桿的下端滑到B點的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大．

如圖所示，一根跨越一固定水平光滑細桿的輕繩兩端拴有兩個質量均為m的小球a和b（可視為質點）， Oa段的長度為L₁，Ob段的長度為L₂，且L₁>L₂，球a置于地面，球b被拉到與細桿同一水平的位置，在繩剛拉直時放手，小球b從靜止狀態向下擺動，當球b擺到最低點時，恰好與球a在同一水平位置發生碰撞并粘合在一起，設碰撞時間極短，往后兩球以O點為圓心做圓周運動，若已知碰前瞬間球a的速度大小為v_a，方向豎直向上，輕繩不可伸長且始終處于繃緊狀態，（已知a，b質量相同）求：
（1）球b在碰撞前瞬間的速度大小；
（2）兩小球粘合后將做圓周運動時繩中張力的大小。