Question

質量為m的小球固定在光滑輕細桿的上端．細桿通過光滑限位孔保持豎直．在光滑水平面上放置一質量為M＝2 m的凹形槽，凹形槽的光滑內表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ＝30°角，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切．讓細桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點接觸．現將小球釋放．求：

(1)輕細桿的下端能否運動到凹形槽口的右邊緣D點(只需回答能或不能，不需說明原因)

(2)當輕細桿的下端滑到凹形槽的最低點C時，凹形槽的速度是多大

(3)當輕細桿的下端滑到B點的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)能(3分) 　　(2)設此時凹形槽的速度為v，由機械能守恒定律得： 　　 　　又 　　解得(4分) 　　(3)設此時小球的速度為，凹形槽的速度為 　　則和的關系如圖所示： 　　∴　　① 　　由機械能守恒定律得：　　② 　　又由于　　③ 　　由①②③解得：，　　(5分)