PB，PC分別是△ABC的外角平分線且相交于P．
求證：P在∠A的平分線上（如圖）．

．如圖，△ABC中，AB=AC，中線BD和中線CE相交于點P，PB與PC相等嗎？請說明你的理由．

(2006，青島)如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到，則點P與點之間的距離為________，∠APB=________度．

(2006，荊州)AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB與PC的延長線交于F，連結AE．上有一動點M，連結PM、AM．

(1)∠AEB的度數是________，根據是________．如果，弦ED=3 cm，⊙O的半徑為2cm．則cos∠MAB=________；

(2)求證：PC·CF=EC·CD；

(3)若AM交PC于G，△PGM滿足什么條件時，PM與⊙O相切?說明理由．