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如圖，已知拋物線y＝x²＋bx＋c經過A(3，0)、B(0，4)兩點．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若拋物線與x軸的另一個交點為C，求點C關于直線AB的對稱點C'的坐標；

(3)若點D是第二象限內點，以D為圓心的圓分別與x軸、y軸、直線AB相切于點E、F、H，問在拋物線的對稱軸上是否存在一點一點P，使得|PH－PA|的值最大？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

如圖1，已知直線y＝kx與拋物線y＝－x²＋交于點A(3，6)．

(1)求直線y＝kx的解析式和線段OA的長度；

(2)點P為拋物線第一象限內的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M(點M、O不重合)，交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值，如果不是，說明理由；

(3)如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上(與點O、A不重合)，點D(m，0)是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．繼續探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數分別是1個、2個？

如圖1，已知直線y＝kx與拋物線y＝－x²＋交于點A(3，6)．

(1)求直線y＝kx的解析式和線段OA的長度；

(2)點P為拋物線第一象限內的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M(點M、O不重合)，交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；

(3)如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上(與點O、A不重合)，點D(m，0)是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．繼續探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數分別是1個、2個？

如圖，在平面直角坐標系中，開口向上的拋物線與x軸交于A、B兩點，D為拋物線的頂點，O為坐標原點．若OA、OB(OA＜OB)的長分別是方程x²－4x＋3＝0的兩根，且∠DAB＝45°．

(1)求拋物線對應的二次函數解析式；

(2)過點A作AC⊥AD交拋物線于點C，求點C的坐標；

(3)在(2)的條件下，過點A任作直線l交線段CD于點P，求C、D到直線l的距離分別為d₁、d₂，試求d₁＋d₂的最大值．