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如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2
（1）求證：BE⊥AC；
（2）點(diǎn)N在棱BE上，當(dāng)BN的長度為多少時，直線CN與平面ADE成30°角？

（2012•武昌區(qū)模擬）（1）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（

2

，

π

4

），點(diǎn)Q是曲線C上的動點(diǎn)，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ-sinθ）+1=0，則P、Q兩點(diǎn)之間的距離的最小值為．
（2）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=l，則圓D的半徑R=．

（1）在極坐標(biāo)系中，曲線C₁的方程為ρ=2cosθ，曲線C₂的方程為ρcosθ=2，則C₁與C₂的交點(diǎn)個數(shù)為．
（2）對于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-1|≤1，則使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的實(shí)數(shù)m的最小值為．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在側(cè)棱CC₁上．
（1）當(dāng)線段CN的長度為多少時，NM⊥AB₁；
（2）若MN⊥AB₁，求異面直線B₁N與AB所成的角的正切值；
（3）若MN⊥AB₁，求二面角A-B₁N-M的大小
（4）若MN⊥AB₁，求點(diǎn)M到平面AB₁N的距離．