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已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經過點P(1，).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為

圓心，MF為半徑作圓M.問點M橫坐標滿足什么條

件時，圓M與y軸有兩個交點？

（3）設圓M與y軸交于D、E兩點，

求點D、E距離的最大值.

（本題滿分15分）

已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經過點P(1，).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為

圓心，MF為半徑作圓M.問點M橫坐標滿足什么條

件時，圓M與y軸有兩個交點？

（3）設圓M與y軸交于D、E兩點，

求點D、E距離的最大值.

（本題滿分15分）

已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經過點P(1，).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為

圓心，MF為半徑作圓M.問點M橫坐標滿足什么條

件時，圓M與y軸有兩個交點？

（3）設圓M與y軸交于D、E兩點，

求點D、E距離的最大值.

某校興趣小組運用計算機對輪船由海上行駛入內陸海灣進行了一次模擬試驗．如圖，內陸海灣的入口處有暗礁，圖中陰影所示的區域為暗礁區，其中線段AA₁，B₁B，CC₁，D₁D關于坐標軸或原點對稱，線段B₁B的方程為y=x，x∈[a，b]，過o有一條航道．有一艘正在海面上航行的輪船準備進入內陸海灣，在點M(-

5

2

a，0)處測得該船發出的汽笛聲的時刻總晚1s（設海面上聲速為am/s）．若該船沿著當前的航線航行（不考慮輪船的體積）
（Ⅰ）問興趣小組觀察到輪船的當前的航線所在的曲線方程是什么？
（Ⅱ）這艘船能否由海上安全駛入內陸海灣？請說明理由．