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請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分．
1（1）．（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，
延長AB和DC相交于點P，若

PB

PA

=

1

2

，

PC

PD

=

1

3

，則

BC

AD

的值為．
（2）．（坐標系與參數方程選做題） 極坐標系中，A為曲線ρ²+2ρcosθ-3=0上
的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0的動點，則|AB|距離的最小值為．

已知曲線的參數方程為

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數），該曲線表示；該曲線與直線x+y-

2

=0有個交點．

甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分是兩個隨機變量，分別記為ξ和η，它們的分布列分別為

ξ	0	1	2
P	0.1	a	0.4

η	0	1	2
P	0.2	0.2	b

（1）求a，b 的值（2）計算ξ和η的期望與方差，并以此分析甲、乙兩射手的技術情況．

淘寶賣家在購買過某商品的所有買家中隨機選擇男女買家各50位進行調配，他們的評分（保留一位小數）的情況如下：

評價等級（分）	0-1.0	1.1-2.0	2.1-3.0	3.1-4.0	4.1-5.0
女（人數）	2	7	9	20	12
男（人數）	3	9	18	12	8

（I）從評分為1.0分以下的人中隨機選取2人，則2人都是男性的概率；
（II）現在規定評分在3.0以下（含3.0）為不喜歡該商品，評分在3.0以上為喜歡該商品，完成表格并幫助賣家判斷是否有95%以上的把握認為：買家的性別與是否喜歡該商品之間有關系．

	喜歡該商品	不喜歡該商品	總計
男
女
總計

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）
參考值表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2012•江蘇一模）選修4-2：矩陣與變換
在極坐標系中，A為曲線ρ²+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．