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對于數列{a_n}，規定數列{△a_n}為數列{a_n}的一階差分數列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；一般地，規定為{a_n}的k階差分數列，其中，且。
（1）
（2）若數列的首項，且滿足 ，求數列及的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由。

拓展探究題
（1）已知兩個圓：①x²+y²=1；②x²+（y-3）²=1，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特例．推廣的命題為．
（2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內任意一點到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的

3

2

倍”，請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長都等于2a，下底面ABC在水平面上保持不動，在側棱與底面所成的角保持為60°的情況下，上底面A₁B₁C₁還是可以移動的，則△A₁B₁C₁在下底面ABC所在平面上的豎直投影所掃過的區域的面積為．

（2001•上海）已知兩個圓：x²+y²=1 ①；x²+（y-3）²=1 ②，則由①式減去②式可得上述兩個圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特例，推廣的命題為．