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（2011•江蘇二模）選答題：本大題共四小題，請從這4題中選作2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A、選修4-1：
幾何證明選講．如圖，圓O的直徑AB=4，C為圓周上一點，BC=2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求∠DAC的度數與線段AE的長．
B、選修4-2：矩陣變換
求圓C：x²+y²=4在矩陣A=[

2 0 0 1

]的變換作用下的曲線方程．
C、選修4-4：坐標系與參數方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2sinθ，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．
D、選修4-5：不等式選講
已知a、b、c為正數，且滿足acos²θ+bsin²θ＜c．求證：

a

cos²θ+

b

sin²θ＜

c

．

圓x²+y²=1在矩陣A對應的伸壓變換下變為橢圓

x2

16

+

y2

9

=1，則矩陣A是（　�。�

（2013•徐州一模）選修：4-2：矩陣與變換
若圓C：x²+y²=1在矩陣A=

a，0 0，b

（a＞0，b＞0）對應的變換下變成橢圓E：

x2

4

+

y2

3

=1，求矩陣A的逆矩陣A^-1．