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設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，a₂=6，a₃=11，且（5n-8）S_n+1-（5n+2）S_n=An+B，n=1，2，3，…，其中A．B為常數．
（1）求A與B的值；
（2）證明：數列{a_n}為等差數列；
（3）證明：不等式

5amn

-

aman

＞1對任何正整數m，n都成立．

已知{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，已知a₂=8，S₁₀=185．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設a_n=log₂b_n（n=1，2，3…），證明{b_n}是等比數列，并求數列{b_n}的前n項和T_n．

已知{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，已知a₂=8，S₁₀=185．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設a_n=log₂b_n（n=1，2，3…），證明{b_n}是等比數列，并求數列{b_n}的前n項和T_n．