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復數z1=

7i-1

i+1

，z₂=0，z₃=c+（c-6）i在復平面內對應的點分別為A，B，C，若∠BAC=

π

2

，則實數c的值為 ．

給定實數a，b，c．已知復數z₁、z₂、z₃滿足

|z1|=|z2|=|z3     (1) z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 =1    (2)

求|az₁+bz₂+cz₃|的值．

設A，B，C三點對應的復數分別為z₁，z₂，z₃滿足z₁+z₂+z₃=0，且|z₁|=|z₂|=|z₃|=1
（1）證明：△ABC是內接于單位圓的正三角形；
（2）求S_△ABC；

已知復數z₁=2+i，z₂=-1+2i，z₃=-5+5i，它們對應的點分別為A、B、C，若

OC

=x

OA

+y

OB

，則x+y=．