Question

（2009•寧波模擬）已知復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=1-i，z₃=1+i，則z=

z1•z2

z3

在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則計算z=

z1•z2

z3

=

z1•z2• . z3

z3• . z3

=1-2i，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的位置可確定．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=1-i，z₃=1+i，
∴z=

z1•z2

z3

=

z1•z2• . z3

z3• . z3

=

(2+i)•(1-i)•(1-i)

(1+i)•(1-i)

=

(2+i)(-2i)

2

=1-2i，
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，著重考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算中分母實(shí)數(shù)化及共軛復(fù)數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題．