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（2013•楚雄州模擬）已知函數f（x）=ax+lnx，其中a為常數，設e為自然對數的底數．
（1）當a=-1時，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在區間（0，e]上的最大值為-3，求a的值；
（3）當a=-1時，試推斷方程|f（x）|=

lnx

x

+

1

2

是否有實數解．

（2012•惠州模擬）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，又cosA=

4

5

．
（1）求cos²

A

2

+cos2A+

1

2

的值．
（2）若b=2，△ABC的面積S=3，求a的值．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且

AB

•

AC

=

8

3

S△ABC（其中S_△ABC為△ABC的面積）．
（1）求sinA的值；
（2）若b=2，△ABC的面積S_△ABC=3，求a的值．