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19、已知z∈C，且|z-2-2i|=1，?i為虛數單位，則|z+2-2i|的最小值是（　　）

（2011•嘉定區三模）設復數z₁=sinα+i，z₂=m+（m-cosα）i，其中i為虛數單位，α∈[0，2π），m∈R，且z₁=z₂．
（1）求α的值；
（2）設t=cosα+isinα，求f（t）=1+t+t²+…+t^n-1（n∈N*）．

ABCD-A₁B₁C₁D₁是單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．白螞蟻爬行的路線是AA₁→A₁D₁，…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB₁，…，它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（i∈N^*），設黑白螞蟻都爬完2007段后各自停止在正方體的某個頂點處，則此時黑白螞蟻的距離是（　　）

（2009•奉賢區一模）已知z∈C，且|z-2-2i|=1，i為虛數單位，則|z+2-2i|的最小值是．

（2012•株洲模擬）已知ABCD-A₁B₁C₁D₁為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數），設黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是．