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已知函數y=2cos²x-2acosx-（2a+1）
（1）求函數的最小值f（a）
（2）試確定滿足f(a)=

1

2

的a的值
（3）當a取（2）中的值時，求y的最大值．

（2010•宿州三模）設函數f(x)=x2ex-1-

1

3

x3-x2(x∈R)．
（I）求函數的單調區間；
（II）求y=f（x）在[0，a]（a＞0）上的最小值；
（III）當x∈（1，+∞）時，證明：?n∈N+，ex-1＞

xn

n!

對任意n∈N₊．

（1）某學生在體育訓練時受了傷，醫生給他開了一些消炎藥，并規定每天早上八時服一片，現知該藥片每片含藥量為200毫克，他的腎臟每天可從體內濾出這種藥的60%，問：經過多少天，該同學所服的第一片藥在他體內殘留不超過10毫克？（lg2=0.3010）
（2）設a為實數，函數f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R，求函數的最小值．