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圖中與是極小值.是極大值.函數在上的最大值是.最小值是.思考:最值如何求?(一般根據圖象和單調性.單調性與導數與極值相聯系.所以可以用導數求函數的最值)引入標題:導數法求函數的最值 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

12、已知函數f(x)是定義在R上的函數,如果函數f(x)在R上的導函數f′(x)的圖象如圖,則有以下幾個命題:
(1)f(x)的單調遞減區間是(-2,0)、(2,+∞),f(x)的單調遞增區間是(-∞,-2)、(0,2);
(2)f(x)只在x=-2處取得極大值;
(3)f(x)在x=-2與x=2處取得極大值;
(4)f(x)在x=0處取得極小值.
其中正確命題的個數為(  )

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已知函數f(x)的定義域為[-1,5],部分對應值如下表.
x -1 0 2 4 5
f(x) 1 2 0 2 1
f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示.下列關于函數f(x)的命題:
①函數f(x)在[0,1]上是減函數;
②如果當x∈[-1,t]時,f(x)最大值是2,那么t的最大值為4;
③函數y=f(x)-a有4個零點,則1≤a<2;
④若f(x)在[-1,5]上的極小值為-2,且 y=t與f(x)有兩個交點,則-2<t<1.
其中真命題的個數是(  )

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已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c(x∈[-2,2])的圖象過原點,且在x=±1處的切線的傾斜角均為
4
,現有以下三個命題:
①f(x)=x3-4x(x∈[-2,2]);
②f(x)的極值點有且只有一個;          
③f(x)的最大值與最小值之和為零.
其中真命題的序號是
①③
①③

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已知函數f(x)是定義在R上的函數,如果函數f(x)在R上的導函數f′(x)的圖象如圖,則有以下幾個命題:

(1)f(x)的單調遞減區間是(-2,0)、(2,+∞),f(x)的單調遞增區間是(-∞,-2)、(0,2);
(2)f(x)只在x=-2處取得極大值;
(3)f(x)在x=-2與x=2處取得極大值;
(4)f(x)在x=0處取得極小值.
其中正確命題的個數為                                                               (  )

A.1B.2
C.3D.4

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已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c(x∈[-2,2])的圖象過原點,且在x=±1處的切線的傾斜角均為,現有以下三個命題:
①f(x)=x3-4x(x∈[-2,2]);
②f(x)的極值點有且只有一個;          
③f(x)的最大值與最小值之和為零.
其中真命題的序號是   

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