Question

12、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，如果函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖，則有以下幾個(gè)命題：
（1）f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2）、（0，2）；
（2）f（x）只在x=-2處取得極大值；
（3）f（x）在x=-2與x=2處取得極大值；
（4）f（x）在x=0處取得極小值．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，再由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的增減性和極值點(diǎn)之間的關(guān)系得到答案．

解答：解：由圖知，當(dāng)x＜-2或0＜x＜2時(shí)，f′（x）＞0；
當(dāng)-2＜x＜0或x＞2時(shí)，f′（x）＜0，所以（1）、（3）、（4）正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷原函數(shù)增減性和極值點(diǎn)的問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．