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解:轉(zhuǎn)化為表示橢圓 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某企業(yè)為了保護環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟,在國家科研部門的支持下,進行技術(shù)攻關(guān),新上了一項把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目,經(jīng)測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量z(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:y=
1
3
x3-80x2+5040x,x∈[120,144)
1
2
x2-200x+80000,x∈[144,500)

且每處理一二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元,若該項目不獲利,虧損數(shù)額國家將給予補償.
(I)當(dāng)x∈[200,300]時,判斷該項目能否獲利?如果虧損,則國家每月補償數(shù)額的范圍是多少?
(Ⅱ)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

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給出下列命題:
①若f'(x0)=0,則函數(shù)f(x)在x=x0處有極值;
②m>0是方程
x2
m
+
y2
4
=1
表示橢圓的充要條件;
③若f(x)=(x2-8)ex,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-4,2);
④A(1,1)是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
內(nèi)一定點,F(xiàn)是橢圓的右焦點,則橢圓上存在點P,使得PA+2PF的最小值為3.
其中為真命題的序號是
 

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有下列說法:
(1)0與{0}表示同一個集合;
(2)由1,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,2,1};
(3)方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示為{1,1,2};
(4)集合{x|4<x<5}是有限集.
其中正確的說法是(  )

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已知方程2(λ+4)x2+(λ2-3λ+2)y2=1表示橢圓,則λ的取值范圍為
{λ|-4<λ<1或λ>2且λ≠-1且λ≠6}
{λ|-4<λ<1或λ>2且λ≠-1且λ≠6}

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已知二次曲線Ck的方程:
x2
9-k
+
y2
4-k
=1

(1)分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件;
(2)若雙曲線Ck與直線y=x+1有公共點且實軸最長,求雙曲線方程;
(3)m、n為正整數(shù),且m<n,是否存在兩條曲線Cm、Cn,其交點P與點F1(-
5
,0),F2(
5
,0)
滿足PF1⊥PF2,若存在,求m、n的值;若不存在,說明理由.

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