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（2013•嘉定區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．有四個(gè)命題：
①若δ₁δ₂＞0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的同側(cè)；
②若δ₁δ₂＜0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)；
③若δ₁+δ₂=0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)；
④若

δ

2 1

＞

δ

2 2

，則點(diǎn)M到直線l的距離大于點(diǎn)N到直線l的距離．
上述命題中，全部真命題的序號(hào)是（　　）

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過(guò)C作圓的切線l，過(guò)A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長(zhǎng)．
B．已知二階矩陣A=

2 a b 0

屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為

1 -3

，求矩陣A的逆矩陣．

C．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直線l的參數(shù)方程為

x=- 3 t y=1+t

（t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點(diǎn)M到直線l的距離的最大值．
D．（1）設(shè)x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x²）（1+x³）≥8x³；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x²）（1+x³）≥8x³是否仍然成立？如果仍成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)使它不成立的x的值．

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．有四個(gè)命題：
①若δ₁δ₂＞0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的同側(cè)；
②若δ₁δ₂＜0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)；
③若δ₁+δ₂=0，則點(diǎn)M、N一定在直線l的兩側(cè)；
④若

δ

21

＞

δ

22

，則點(diǎn)M到直線l的距離大于點(diǎn)N到直線l的距離．
上述命題中，全部真命題的序號(hào)是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④