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已知F₁，F₂分別是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，以坐標原點O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A，與y軸正半軸的交點為B，點A在y軸上的射影為H，
且

OH

=(0，

3

2

c)．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若AF₁交雙曲線于點M，且

F1M

=λ

MA

，求λ．

設雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若

OP

=λ

OA

+μ

OB

（λ，μ∈R），λμ=

3

16

，則該雙曲線的離心率為（　　）

已知F₁，F₂分別是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，則當△PF₁F₂的面積等于a²時，雙曲線的離心率為．