數列{a_n}的前n項和為S_n，存在常數A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數n都成立．
（1）求證：數列{a_n}為等差數列的充要條件是3A-B+C=0；
（2）若C=0，{a_n}是首項為1的等差數列，設P=

2012

i=1

1+ 1 a 2 i + 1 a 2 i+1

，求不超過P的最大整數的值．

數列{a_n}和{b_n}滿足an=

1

n

(b1+b2+…+bn)（n=1，2，3…），求證{b_n}為等差數列的充要條件是{a_n}為等差數列．

數列{a_n}和{b_n}滿足an=

1

n

(b1+b2+…+bn)（n=1，2，3…），求證{b_n}為等差數列的充要條件是{a_n}為等差數列．