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如圖，圓柱OO內有一個三棱柱ＡＢＣ—Ａ，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O直徑。

(1)證明：平面平面;

(2)設ＡＢ=ＡＡ,在圓柱ＯＯ內隨機選取一點，記該點取自三棱柱ＡＢＣ—ＡＢ內的概率為Ｐ.

①當點C在圓周上運動時，求的最大值；

②記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值。

(1)設4＜t＜4,求向量與的夾角θ的取值范圍;

(2)設以原點O為中心,對稱軸在坐標軸上,以F為右焦點的橢圓經過點M,且||=c,t=(-1)c²,當||取最小值時,求橢圓的方程.

已知都是銳角，且．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當取最大值時，求的值．

（14分）如圖，圓柱內有一個三棱柱,三棱柱的  底面為圓柱

底面的內接三角形，且是圓的直徑。

（I）證明：平面平面；

（II）設，在圓柱內隨機選取一點，記該點取自三棱柱內的概率為。

（i）當點在圓周上運動時，求的最大值；

（ii）如果平面與平面所成的角為。當取最大值時，求的值。

（本題滿分13分）如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O直徑．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）設，在圓柱內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內的概率為．

（ⅰ）當點C在圓周上運動時，求的最大值；

（ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值．