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如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長L＝0.2m，板間距d＝0.2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應。在金屬板右側有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其左右寬度D＝0.4m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應強度B＝1×10^－2 T．現從t＝0開始，從兩極板左側的中點O處以每秒鐘1000個的數量均勻連續地釋放出某種正電荷粒子，這些粒子均以v₀＝2×10⁵ m/s的速度沿兩板間的中線OO′連續進入電場，已知帶電粒子的比荷＝1×10⁸C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計，在粒子通過電場區域的極短時間內極板間的電壓可以看作不變．求：

(1)t＝0時刻進入的粒子，經邊界MN射入磁場和射出磁場時兩點間的距離；
(2)在0～1s內有多少個帶電粒子能進入磁場；
(3)何時由O點進入的帶電粒子在磁場中運動的時間最長？

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長L＝0.2m，板間距d＝0.2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應。在金屬板右側有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其左右寬度D＝0.4m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應強度B＝1×10^－2 T．現從t＝0開始，從兩極板左側的中點O處以每秒鐘1000個的數量均勻連續地釋放出某種正電荷粒子，這些粒子均以v₀＝2×10⁵ m/s的速度沿兩板間的中線OO′連續進入電場，已知帶電粒子的比荷＝1×10⁸C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計，在粒子通過電場區域的極短時間內極板間的電壓可以看作不變．求：

(1)t＝0時刻進入的粒子，經邊界MN射入磁場和射出磁場時兩點間的距離；

(2)在0～1s內有多少個帶電粒子能進入磁場；

 (3)何時由O點進入的帶電粒子在磁場中運動的時間最長？

（12分）如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，到達B點時立即撤去拉力F．此后，物體到達C點時速度為零．每隔0.2s通過速度傳感器測得物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據．

試求：

（1）斜面的傾角a． 

（2）恒力F的大小．

（3）t＝1.6s時物體的瞬時速度．

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長L＝0.2m，板間距d＝0.2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應。在金屬板右側有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其左右寬度D＝0.4m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應強度B＝1×10^－2 T．現從t＝0開始，從兩極板左側的中點O處以每秒鐘1000個的數量均勻連續地釋放出某種正電荷粒子，這些粒子均以v₀＝2×10⁵ m/s的速度沿兩板間的中線OO′連續進入電場，已知帶電粒子的比荷＝1×10⁸C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計，在粒子通過電場區域的極短時間內極板間的電壓可以看作不變．求：

(1)t＝0時刻進入的粒子，經邊界MN射入磁場和射出磁場時兩點間的距離；

(2)在0～1s內有多少個帶電粒子能進入磁場；

(3)何時由O點進入的帶電粒子在磁場中運動的時間最長？

如圖所示，水平面內有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計，勻強磁場與導軌平面垂直．阻值為R的導體棒垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好．t＝0時，將開關S由1擲到2.位置， v和a分別表示電容器所帶的電荷棒中的電棒的速度和加速度．下列圖象正確的是(　　)