Question

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長L＝0.2m，板間距d＝0.2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場，忽略其邊緣效應(yīng)。在金屬板右側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其左右寬度D＝0.4m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×10^－2 T．現(xiàn)從t＝0開始，從兩極板左側(cè)的中點(diǎn)O處以每秒鐘1000個(gè)的數(shù)量均勻連續(xù)地釋放出某種正電荷粒子，這些粒子均以v₀＝2×10⁵ m/s的速度沿兩板間的中線OO′連續(xù)進(jìn)入電場，已知帶電粒子的比荷＝1×10⁸C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計(jì)，在粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變．求：

(1)t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時(shí)兩點(diǎn)間的距離；
(2)在0～1s內(nèi)有多少個(gè)帶電粒子能進(jìn)入磁場；
(3)何時(shí)由O點(diǎn)進(jìn)入的帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長？

Answer 1

（1）0.4m（2）（3）t＝4n+0.6（s）或t＝4n+1.4（s） （n＝0，1，2……）

解析