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如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B．今從MN 上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R ．該粒子從O點出發記為第一次經過直線MN ，第五次經過直線MN時恰好又通過O點．不計粒子的重力．

（1）畫出粒子在磁場和電場中運動軌跡的草圖；

（2）求出電場強度E的大小；

（3）求該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑r；

（4）求該粒子從O點出發到再次回到O點所需的時間t ；

(14分)一質量為m、電荷量為q的帶負電的帶電粒子，從A點射入寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，磁場區域足夠長．如圖16所示．帶電粒子射入時的初速度與PQ成45°角，且粒子恰好沒有從MN射出．(不計粒子所受重力)求：
(1)該帶電粒子的初速度v₀；                                         
(2)該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點到A點的距離x.