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(2)若函數.在x=0處取得最大值.求正數a的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x)=x3-3ax2+3b2x(a、b∈R).

(Ⅰ)若b=0,且f(x)在x=2處取得極小值,求實數a的值;

(Ⅱ)若函數f(x)在R上是增函數,試探究a,b應滿足什么條件;

(Ⅲ)若a<a<b,不等式對任意x∈(1,+∞)恒成立,求整數k的最大值.

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已知函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x

(Ⅰ)若f(x)在x=1處取得極大值,求實數a的值;
(Ⅱ)若a>-1,求f(x)在區間[0,1]上的最大值.

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已知函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x

(1)若函數h(x)=
f′(x)
x
為奇函數,求a的值;
(2)若函數f(x)在x=1處取得極大值,求實數a的值;
(3)若a≥0,求f(x)在區間[0,1]上的最大值.

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設函數f(x)=x2+aln(x+1)
(Ⅰ)若a=-4,寫出函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若函數f(x)在[2,+∞)上單調遞增,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)若區間[0,1]上,函數f(x)在x=0處取得最大值,求實數a的取值范圍.

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已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)
的最小正周期為π,且在x=
π
8
處取得最大值.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若sinA+sinC=
3
2
f(
B
2
-
π
8
)
,且ac=
2
3
b2
,求角B.

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