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11.對任意實(shí)數(shù)a.b.定義運(yùn)算“* 如下: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對任意兩實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“*”如下:a*b=
a,(a≥b)
b,(a<b)
則關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx*cosx正確的命題是(  )
A、函數(shù)f(x)值域?yàn)閇-1,1]
B、當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ(k∈Z)時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值1
C、函數(shù)f(x)的對稱軸為x=kπ+
π
4
(k∈Z)
D、當(dāng)且僅當(dāng)2kπ<x<2kπ+
3
2
π
(k∈Z)時(shí),函數(shù)f(x)<0

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對任意兩實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“*”如下:a*b=,則函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?    )

A.(-∞,0)      B.         C.       D.R

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對任意兩實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“*”如下:

a*b=則函數(shù)f(x)=x2*[(6-x)*(2x+15)]的最大值為(    )

A.4                  B.9                C.16                D.25

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對任意兩實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“*”如下:a*b=,則函數(shù)f(x)=(3x-2)*log2x的值域?yàn)?    )

A.(-∞,0]           B.[log2,0]     C.[log2,+∞]     D.R

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對任意兩實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“*”如下:則關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx*cosx正確的命題是( )
A.函數(shù)f(x)值域?yàn)閇-1,1]
B.當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ(k∈Z)時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值1
C.函數(shù)f(x)的對稱軸為x=(k∈Z)
D.當(dāng)且僅當(dāng)2kπ<x<2kπ+(k∈Z)時(shí),函數(shù)f(x)<0

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。

13.2    14.3    15.    16.①③

三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.解:(I)………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   (II)

   

18.解:(I)由題意得:上年度的利潤的萬元;

    本年度每輛車的投入成本為萬元;

    本年度每輛車的出廠價(jià)為萬元;

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   (II)本年度的利潤為

   

………………7分

(舍去)。  …………9分

      • 19.(I)解:取CE中點(diǎn)P,連結(jié)FP、BP,

        ∵F為CD的中點(diǎn),

        ∴FP//DE,且FP=…………2分

        又AB//DE,且AB=

        ∴AB//FP,且AB=FP,

        ∴ABPF為平行四邊形,∴AF//BP。…………4分

        又∵AF平面BCE,BP平面BCE,

        ∴AF//平面BCE。 …………6分

           (II)∵△ACD為正三角形,∴AF⊥CD。

        ∵AB⊥平面ACD,DE//AB,

        ∴DE⊥平面ACD,又AF平面ACD,

        ∴DE⊥AF。又AF⊥CD,CD∩DE=D, …………9分

        ∴AF⊥平面CDE。

        又BP//AF,∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE,

        ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分

        20.解:(I)由題意知

           (II)

                  

        的最小值為10。 …………12分

        21.解:(I)…………1分

           (II)

        由條件得 …………3分

          …………4分

           (III)由(II)知

        ①當(dāng)時(shí),

        ②當(dāng)時(shí),

        ③當(dāng)時(shí),

        綜上所述:當(dāng)單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為

         …………12分

        22.解:(I)設(shè)橢圓的方程為

        …………4分

           (II)

        …………6分

        交橢圓于A,B兩點(diǎn),

          …………8分

           (3)設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1,k2,則問題只需證明

        、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形。 …………14分

         

         

         

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