Question

對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=,則函數f(x)=(3x-2)*log₂x的值域為(    )

A．(-∞，0]           B．[log₂,0]     C．[log₂,+∞]     D．R

Answer 1

A 

解析：本題是一個信息題，題目中涉及對數函數的概念及不等式的有關問題．注意理解題目意思，挖掘有關信息．f(x)=(3x-2)*log₂x

當(3x-2)≤log₂x，即≤x時，

有f(x)=(3，-2)，由≤x解得x≥1，

此時3x-2≥1，

所以f(x)=(3x-2)≤0，此時f(x)∈(-∞，0]．

當 (3x-2)＞log₂x時，有f(x)=log₂x，

此時有＞x，解得＜x＜1，

所以f(x)=log₂x∈(log₂，0)，

綜上知，f(x)∈(-∞，0]．