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如圖，有兩條相交直線l₁，l₂成60°角，交于點O，甲乙兩人分別在l₁，l₂上．起初甲離O點3千米，乙離O點1千米；后來甲乙兩人分別沿著箭頭所示方向前進，同時用4千米/時的速度步行．
（1）經過多少小時，兩人的距離最短？
（2）若兩人為了保持通訊，兩人之間的距離不能超過2

3

千米，那么他們兩人在行進中能保持通訊的時間為多少小時？

今年的中秋國慶假期是實施免收小型客車高速通行費政策后的第一個重大節假日，10月3日福州有一個群名為“天狼星”的自駕游車隊，組織車友前往橫店游玩．該車隊是由31輛車身長都約為5m（以5m計算）的同一車型組成的，行程中經過一個長為2725m的隧道（通過該隧道的車速不能超過25m/s），勻速通過該隧道，設車隊的速度為xm/s，根據安全和車流的需要，當0＜x≤12時，相鄰兩車之間保持20m的距離；
當12＜x≤25時，相鄰兩車之間保持（

1

6

x²+

1

3

x）m的距離．自第1輛車車頭進入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數；
（2）求該車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．