題目列表(包括答案和解析)
已知直線
的方程為
，求直線
的方程，使得：（１）與平行，且過點
；（２）與垂直，且與兩軸圍成三角形面積為4．
已知直線
的方程為
，求直線
的方程，使得：（1）與平行，且過點
；（2）與垂直，且與兩軸圍成三角形面積為4．
的方程為
，求直線
的方程，使得：（１）與平行，且過點
；（２）與垂直，且與兩軸圍成三角形面積為4．
的方程為
，求直線
的方程，使得：（1）與平行，且過點
；（2）與垂直，且與兩軸圍成三角形面積為4．直線的截距式方程是一種很有用的方程，請結合下面的問題想一想什么情況下應用截距式可使解題變得簡便，什么情況下不能使用截距式求解．
(1)直線l過點P(3，4)，且在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程．
(2)設過點A(3，2)的直線l與兩坐標軸圍成了一個等腰直角三角形，試求直線l的方程．
1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A 9．C10.D 11.B12.D
13．
14．
15．
16．
17
18．解：
⑴ 
.
⑵ 函數
在
上單調遞增，
在
上單調遞減.
所以,當
時，
；當
時，
.
故的值域為
.
19．解：由題意可知圓
的方程為
，于是
.
時，設
，
，則由
得,
，
. 所以
的中點坐標為
.
又由
,且
,可知直線
與直線
垂直，即直線的斜率為
.
此時直線的方程為
,即
.
時,同理可得直線的方程為
.
故直線的方程為 或 .
20. 解：（Ⅰ）設這二次函數f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x2－2x.
又因為點
均在函數
的圖像上，所以
＝3n2－2n.
當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－
＝6n－5.
當n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （
）
（Ⅱ）由（Ⅰ）
得知
＝
＝
，
故Tn＝
＝
＝（1－
因此，要使（1－
）<
（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數m為10.
21.解：⑴設
，∵不等式
的解集為
∴
……… ① 
……… ②
又∵
有兩等根，
∴
……… ③ 由①②③解得 
…………（5分）
又∵
，
∴
，故
.
∴
…………………………（7分）
⑵由①②得
，
∴
，
……………………（9分）
∵
無極值，∴方程
，
解得
…………（12分）
22.(1)
;
(2)
(3)
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