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閱讀不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，兩邊同除以5^x可得1≥(

4

5

)x+(

1

5

)x．
由于0＜

1

5

＜

4

5

＜1，顯然函數f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x在R上為單調減函數，
而f(1)=

4

5

+

1

5

=1，故當x＞1時，有f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）證明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出該解．

某工廠在1999年的“減員增效”中對部分人員實行分流，規定分流人員第一年可以到原單位領取工資的100%，從第二年起，以后每年只能在原單位按上一年的

2

3

領取工資，該廠根據分流人員的技術特長，計劃創辦新的經濟實體，該經濟實體預計第一年屬投資階段，第二年每人可獲得b元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎上遞增50%，如果某人分流前工資的收入每年a元，分流后進入新經濟實體，第n年的收入為a_n元，
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）當b=

8a

27

時，這個人哪一年的收入最少？最少為多少？
（3）當b≥

3a

8

時，是否一定可以保證這個人分流一年后的收入永遠超過分流前的年收入？