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題目列表(包括答案和解析)

一水池有2個相同速度的進水口,1個出水口,一個水口的進水速度、出水速度分別如圖甲、乙所示.某天0點到6點,該水池的蓄水量如圖丙所示(至少打開一個水口),給出以下3個論斷:①0點到3點只進水不出水;②3點到4點不進水只出水;③4點到6點不進水不出水.則錯誤的論斷是
②③
②③
(把你認為是符合題意的論斷序號都填上).

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一個盒子裝有6張卡片,上面分別寫著如下6個定義域為R的函數:f1(x)=log2(x+
x2+1
)
f2(x)=x2f3(x)=
1
2
-
1
2x+1
,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.
(Ⅰ)現從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數相加得到一個新函數,求所得的新函數是奇函數的概率;
(Ⅱ)現從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取,否則繼續進行,求抽取次數ξ的分布列和數學期望.

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口袋中有7個白球,3個紅球,依次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續取球且取出的紅球不放回;如果取到白球,就停止取球.則取球次數ξ的數學期望為
11
8
11
8

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加試題:口袋中有n(n∈N*)個白球,3個紅球.依次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續取球,且取出的紅球不放回;如果取到白球,就停止取球.記取球的次數為X.若P(X=2)=
730
,求:
(1)n的值;
(2)X的概率分布與數學期望.

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4、已知α、β、γ為互不重合的三個平面,命題p:若α⊥β,β⊥γ,則α∥γ;命題q:若α上不共線的三點到β的距離相等,則α∥β.對以上兩個命題,下列結論中正確的是(  )

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