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（04年全國卷Ⅱ理）(14分)

已知函數f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．

(1)求函數f(x)的最大值；

(2)設0＜a＜b，證明：0＜g(a)＋g(b)－2g()＜(b－a)ln2．

（08年北師大附中月考文）設函數f (x ) = ax³ + bx² + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），當x =－1時，f (x )取得極大值2.

（I）用關于a的代數式分別表示b與c；

（II）當a = 1時，求f (x )的極小值；

（III）求a的取值范圍.

（08年惠州一中模擬理） 設函數f(x)=|2x-1|+x+3, 則函數y=f(x)的最小值為          ．

（08年銀川一中二模理）  設函數f(x)=|2x-1|+x+3,  

(1)  解不等式f(x)≤5,

(2)  求函數y=f(x)的最小值。