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當時.即時.原方程有3個根, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

問題“求方程3x+4x=5x的解”有如下的思路:方程3x+4x=5x可變為(
3
5
)
x
+(
4
5
)
x
=1,考察函數f(x)=(
3
5
)
x
+(
4
5
)
x
可知,f(2)=1,且函數f(x)在R上單調遞減,∴原方程有唯一解x=2.仿照此解法可得到不等式:x6-(2x+3)>(2x+3)3-x2的解是
{x|x<-1或x>3}
{x|x<-1或x>3}

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求“方程(
3
5
x+(
4
5
x=1的解”有如下解題思路:設f(x)=(
3
5
x+(
4
5
x,則f(x)在R上單調遞減,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.類比上述解題思路,類比上述解題思路,方程x6+x2=x3+6x2+13x+10的所有實數解之和為
1
1

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(2013•黑龍江二模)求“方程(
3
5
x+(
4
5
x=1的解”有如下解題思路:設f(x)=(
3
5
x+(
4
5
x,則f(x)在R上單調遞減,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.類比上述解題思路,方程x6+x2=(x+2)3+(x+2)的解集為
{-1,2}
{-1,2}

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“解方程(”有如下思路;設,則在R上單調遞減,且,故原方程有唯一解x=2,類比上述解題思路,不等式的解集是         .

 

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求“方程的解”有如下解題思路:設,則上單調遞減,且,所以原方程有唯一解.類比上述解題思路,方程的解集為      

 

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