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(II)由.焦點在軸上的橢圓.直線與曲線恒有兩交點.直線斜率不存在時不符合題意, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),直線y=k(x-1)經過橢圓C的一個焦點與其相交于點M,N,且點A(1,
3
2
)
在橢圓C上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P,問:在x軸上是否存在一個定點Q,使得
|PQ|
|MN|
為定值?若存在,求出點Q的坐標和
|PQ|
|MN|
的值;若不存在,說明理由.

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橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),直線y=k(x-1)經過橢圓C的一個焦點與其相交于點M,N,且點A(1,
3
2
)
在橢圓C上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P,問:在x軸上是否存在一個定點Q,使得
|PQ|
|MN|
為定值?若存在,求出點Q的坐標和
|PQ|
|MN|
的值;若不存在,說明理由.

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橢圓(a>b>0),直線y=k(x-1)經過橢圓C的一個焦點與其相交于點M,N,且點在橢圓C上.
(I)求橢圓C的方程;
(II)若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P,問:在x軸上是否存在一個定點Q,使得為定值?若存在,求出點Q的坐標和的值;若不存在,說明理由.

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橢圓C的中心為坐標原點O,點A1,A2分別是橢圓的左、右頂點,B為橢圓的上頂點,一個焦點為F(,0),離心率為.點M是橢圓C上在第一象限內的一個動點,直線A1M與y軸交于點P,直線A2M與y軸交于點Q.
(I)求橢圓C的標準方程;
(II)若把直線MA1,MA2的斜率分別記作k1,k2,求證:k1k2=-
(III) 是否存在點M使|PB|=|BQ|,若存在,求出點M的坐標,若不存在,說明理由.

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設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的長半軸的長等于焦距,且x=4為它的右準線.
(I)求橢圓的方程;
(II)過定點M(m,0)(-2<m<2,m≠0為常數)作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓交于不同的兩點A.B,問在x軸上是否存在一點N,使直線NA與NB的傾斜角互補?若存在,求出N點坐標,若不存在,請說明理由.

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