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令>0恒成立.方程有解. --------5分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數.
(1)求k的值;
(2)定理:函數g(x)=ax+
b
x
(a、b是正常數)在區間(0,
b
a
)
上為減函數,在區間(
b
a
,+∞)
上為增函數.參考該定理,解決下面問題:是否存在實數m同時滿足以下兩個條件:①不等式f(x)-
m
2
>0
恒成立;②方程f(x)-m=0有解.若存在,試求出實數m的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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已知展開式
sinx
x
=1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…對x∈R且x≠0恒成立,方程
sinx
x
=0有無究多個根:±π,±2π,…±nπ,…,則1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…=(1-
x2
π2
)(1-
x2
22π2
)…(1-
x2
n2π2
)
…,比較兩邊x2的系數可以推得1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
+…=
π2
6
.設代數方程1-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=0有2n個不同的根:±x1,±x2,…±xn,類比上述方法可得a1=
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
.(用x1,x2,…,xn表示)

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已知展開式+…對x∈R且x≠0恒成立,方程=0有無究多個根:±π,±2π,…±nπ,…,則1-…,比較兩邊x2的系數可以推得1+.設代數方程1-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=0有2n個不同的根:±x1,±x2,…±xn,類比上述方法可得a1=    .(用x1,x2,…,xn表示)

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已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數.
(1)求k的值;
(2)定理:函數g(x)=ax+
b
x
(a、b是正常數)在區間(0,
b
a
)
上為減函數,在區間(
b
a
,+∞)
上為增函數.參考該定理,解決下面問題:是否存在實數m同時滿足以下兩個條件:①不等式f(x)-
m
2
>0
恒成立;②方程f(x)-m=0有解.若存在,試求出實數m的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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已知展開式數學公式+…對x∈R且x≠0恒成立,方程數學公式=0有無究多個根:±π,±2π,…±nπ,…,則1-數學公式…,比較兩邊x2的系數可以推得1+數學公式.設代數方程1-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=0有2n個不同的根:±x1,±x2,…±xn,類比上述方法可得a1=________.(用x1,x2,…,xn表示)

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