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在△ABC中，已知A=45°，cosB=

4

5

．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D為AB的中點，求CD的長．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知向量m=（a，3b-c），n=（cosA，cosC），滿足m∥n，
（Ⅰ）求cosA的大小；
（Ⅱ）求sin2

B+C

2

-2sin(A-

π

4

)sin(A+

π

4

)的值．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=

7

，b+c=4，求△ABC的面積．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosA=

3

4

，C=2A．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=1，c=

2

，cosC=

3

4

．
（Ⅰ）求sin（A+B）的值；
（Ⅱ）求sinA的值；
（Ⅲ）求

CB

•

CA

的值．