題目列表(包括答案和解析)
對于三次函數(shù)
．
定義：（1）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
的導(dǎo)數(shù)，若方程
有實數(shù)解
，則稱點
為函數(shù)的“拐點”；
定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在
上的函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)
，都有
成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱．
己知
，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)
的“拐點”
的坐標(biāo)
（2）檢驗函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點”對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)
，使得它的“拐點”是
（不要過程）
對于三次函數(shù)
。
定義：（1）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
的導(dǎo)數(shù)，若方程
有實數(shù)解
，則稱點
為函數(shù)的“拐點”；
定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在
上的函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)
，都有
成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。
己知
，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)
的“拐點”
的坐標(biāo)
（2）檢驗函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點”對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)
，使得它的“拐點”是
（不要過程）
。
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
的導(dǎo)數(shù)，若方程
有實數(shù)解
，則稱點
為函數(shù)的“拐點”；為常數(shù)，若定義在
上的函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)
，都有
成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。
，請回答下列問題：
的“拐點”
的坐標(biāo)的圖象是否關(guān)于“拐點”對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
，使得它的“拐點”是
（不要過程）（09年山東猜題卷）對于三次函數(shù)
。
定義：（1）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
的導(dǎo)數(shù)，若方程
有實數(shù)解
，則稱點
為函數(shù)的“拐點”；
定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在
上的函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)
，都有
成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。
己知
，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)
的“拐點”
的坐標(biāo)
（2）檢驗函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點”對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)
，使得它的“拐點”是
（不要過程）
對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．
定義：(1)設(shè)
是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)
的導(dǎo)數(shù)，若方程
有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”；
定義：(2)設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f(x0＋x)＋(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(x0，f(x0))對稱．
己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：
(1)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標(biāo)
(2)檢驗函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點”是(－1，3)(不要過程)
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