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設集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數，則稱X為Sn的奇（偶）子集．

（I）寫出S4的所有奇子集；

（Ⅱ）求證：Sn的奇子集與偶子集個數相等；

（Ⅲ）求證：當n≥3時，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

設集合S_n={1，2，3，，n），若X是S_n的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數，則稱X為S_n的奇（偶）子集．
（I）寫出S₄的所有奇子集；
（Ⅱ）求證：S_n的奇子集與偶子集個數相等；
（Ⅲ）求證：當n≥3時，S_n的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．