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設集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，把X的所有數的乘積稱為X的容量（若X中只有一個元素，則該元素的數值即為它的容量，規定空集的容量為0）．若X的容量為奇（偶）數，則稱X為Sn的奇（偶）子集．若n=4，則Sn的所有奇子集的容量之和為________．
由題意可知：當n=4時，s4={1，2，3，4}，所以所有的奇子集為：{1}、{3}、{1，3}，
所以S4的所有奇子集的容量之和為1+3+3=7．
故答案為：7．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

15、設集合Sn={1，2，3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量（若X中只有一個元素，則該元素的數值即為它的容量，規定空集的容量為0）．若X的容量為奇（偶）數，則稱X為Sn的奇（偶）子集．若n=4，則Sn的所有偶子集的容量之和為
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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，把X的所有數的乘積稱為X的容量（若X中只有一個元素，則該元素的數值即為它的容量，規定空集的容量為0）．若X的容量為奇（偶）數，則稱X為Sn的奇（偶）子集．若n=4，則Sn的所有奇子集的容量之和為_
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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合Sn={1，2，3，…，n}，若X⊆Sn，把X的所有元素的乘積稱為X的容量（若X中只有一個元素，則該元素的數值即為它的容量，規定空集的容量為0）．若X的容量為奇（偶）數，則稱X為Sn的奇（偶）子集．則S4的所有奇子集的容量之和為
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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合Sn={1，2，3…n}，若X是Sn的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數，則稱X為Sn的奇（偶）子集．
（Ⅰ） 寫出S4的所有奇子集；
（Ⅱ） 求證：Sn的奇子集與偶子集個數相等；
（Ⅲ）求證：當n≥3時，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市東城區高三上學期期末統一檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數，則稱X為Sn的奇（偶）子集．

（I）寫出S4的所有奇子集；

（Ⅱ）求證：Sn的奇子集與偶子集個數相等；

（Ⅲ）求證：當n≥3時，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

 

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同步練習冊答案
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