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（本小題14分）如圖，在等腰梯形中，

將 沿折起，使平面⊥平面.

（1）求證：⊥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）若是側棱中點，求直線與平面所成角的正弦值.

如圖，在等腰梯形中，是梯形的高，，，現將梯形沿折起，使，且，得一簡單組合體如圖所示，已知分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面.

（本小題滿分13分）

如圖1，在等腰梯形中，，，，為上一點， ，且．將梯形沿折成直二面角，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設點關于點的對稱點為，點在所在平面內，且直線與平面所成的角為，試求出點到點的最短距離．

在等腰梯形中，，，，是的中點．將梯形繞旋轉，得到梯形（如圖）．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求二面角的余弦值．

（09年湖南師大附中月考文）(12分)

如圖，在等腰梯形中，，，，為邊上一點，且，將沿折起，使平面平面．

（1）求證：平面平面；

（2）試在上找一點，使截面把幾何體分成兩部分，且；