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（本小題滿分12分）一袋子中有大小、質量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規定若取出“樂”字球，則停止摸球．求：

（Ⅰ）恰好摸到2個“心”字球的概率；

（Ⅱ）摸球次數的概率分布列和數學期望．

（本小題滿分12分）

       按照新課程的要求, 高中學生在每學期都要至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．某校高一·一班50名學生在上學期參加活動的次數統計如條形圖所示．

   （Ⅰ）求該班學生參加活動的人均次數；

   （Ⅱ）從該班中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；

   （Ⅲ）從該班中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望．（要求：答案用最簡分數表示）

（本小題滿分12分）
按照新課程的要求, 高中學生在每學期都要至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．某校高一·一班50名學生在上學期參加活動的次數統計如條形圖所示．

（Ⅰ）求該班學生參加活動的人均次數；
（Ⅱ）從該班中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（Ⅲ）從該班中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望．（要求：答案用最簡分數表示）

（本小題滿分12分）

為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農場、音樂、讀書的概率分別為，，．現有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．

（1）求三人所選擇的應用互不相同的概率；

（2）記為三人中選擇的應用是QQ農場與QQ音樂的人數，求的分布列與數學期望．