（本小題滿分12分）
按照新課程的要求, 高中學生在每學期都要至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．某校高一·一班50名學生在上學期參加活動的次數統計如條形圖所示．
（Ⅰ）求該班學生參加活動的人均次數
；
（Ⅱ）從該班中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；
（Ⅲ）從該班中任選兩名學生，用
表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數學期望
．（要求：答案用最簡分數表示）
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如圖7.
（Ⅰ）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
（Ⅱ）現從乙班這1
0名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學舉行了一次“上海世博會知識競賽”，從全校參加競賽的學生的試卷中，隨機抽取了一個樣本，考察競賽的成績分布（得分均為整數，滿分100分），將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比為1:3:6:4:2，最右邊一組的頻數是6.請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（Ⅰ）樣本容量是多少？（Ⅱ）成績落在那個范圍內的人數最多？并求該小組的頻數、頻率；（Ⅲ）估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總人數的百分比.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了了解一個小水庫中養殖的魚有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量（單位：千克），并將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）
（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；
（Ⅱ）估計數據落在（1.15,1.30）中的概率為多少；
（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據這一情況來估計該水庫中魚的總條數。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調查，其頻率分布表如下表：
| 壽命（h） | 頻率 |
| 500600 | 0.10 |
| 600700 | 0.15 |
| 700800 | 0.40 |
| 800900 | 0.20 |
| 9001000 | 0.15 |
| 合計 | 1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某班50名學生在一模數學考試中，成績都屬于
區間[60，110]。將成績按
如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；
第四組[90，100）；第五組[100，110]。
部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數為20。
（1）請補全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學生中任
取
兩人，成績記為
，求
的概率；
（3）在該班級中任取4人，其中及極格人數記為隨機變
量X，寫出X的分布列（結
果只要求用組合數
表示），并求出期望E（X）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
圖4是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖
（Ⅰ）求直方圖中x的值
（II）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用水量在3至4噸的居民數X的分布列和數學期望。
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