為了了解一個小水庫中養殖的魚有關情況,從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚,稱得每條魚的質量(單位:千克),并將所得數據分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)
(Ⅰ)在答題卡上的表格中填寫相應的頻率;
(Ⅱ)估計數據落在(1.15,1.30)中的概率為多少;
(Ⅲ)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫,幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚,其中帶有記號的魚有6條,請根據這一情況來估計該水庫中魚的總條數。
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某班50名學生在一次數學測試中,成績全部介于50與100之間,將測試結果按如下方式分成五組:第一組,第二組
,…,第五組
.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。
(Ⅰ)若成績大于或等于60且小于80,認為合格,求該班在這次數學測試中成績
合格的人數;
(Ⅱ)從測試成績在內的所有學生中隨機抽取兩名同學,設其測試成績分別為
,
,求事件“
”概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某農科所對冬季晝夜溫差與某反季節大豆種子發芽多少之間的關系進行分析研究,他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發芽數,數據如下表:
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數![]() | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(10分)假設關于某設備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統計資料:若由資料知,y對x呈線性相關關系,試求:
(1)回歸直線方程;
(2)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為調查某地區老人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人,結果如下:
是否需要志愿 性別 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
按照新課程的要求, 高中學生在每學期都要至少參加一次社會實踐活動(以下簡稱活動).某校高一·一班50名學生在上學期參加活動的次數統計如條形圖所示.
(Ⅰ)求該班學生參加活動的人均次數;
(Ⅱ)從該班中任意選兩名學生,求他們參加活動次數恰好相等的概率;
(Ⅲ)從該班中任選兩名學生,用表示這兩人參加活動次數之差的絕對值,求隨機變量
的分布列及數學期望
.(要求:答案用最簡分數表示)
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
隨機抽取名學生,測得他們的身高(單位:
),按照區間
,
,
,
,
分組,得到樣本身高的頻率分布直方圖(如圖).
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值及身高在
以上的學生人數;
(Ⅱ)將身高在,
,
區間內的學生依次記為
,
,
三個組,用分層抽樣的方法從三個組中抽取
人,求從這三個組分別抽取的學生人數;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,要從名學生中抽取
人,用列舉法計算
組中至少有
人被抽中的概率.
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