（本小題滿分13分）
隨機抽取
名學生，測得他們的身高（單位：
），按照區間
，
，
，
，
分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中
的值及身高在
以上的學生人數；
（Ⅱ）將身高在，，區間內的學生依次記為
，
，
三個組，用分層抽樣的方法從三個組中抽取
人，求從這三個組分別抽取的學生人數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，要從名學生中抽取
人，用列舉法計算組中至少有
人被抽中的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表：
| | 高一年級 | 高二年級 | 高三年級 |
| 女生 | 373 | x | y |
| 男生 | 377 | 370 | z |
用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數據；若將頻率視為概率，對甲學生在培訓后參加的一次數學競賽成績進行預測，求甲的成績高于80分的概率；
（Ⅱ）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了了解一個小水庫中養殖的魚有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量（單位：千克），并將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）
（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；
（Ⅱ）估計數據落在（1.15,1.30）中的概率為多少；
（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據這一情況來估計該水庫中魚的總條數。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
關于的線性回歸方程
；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某班50名學生在一模數學考試中，成績都屬于
區間[60，110]。將成績按
如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；
第四組[90，100）；第五組[100，110]。
部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數為20。
（1）請補全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學生中任
取
兩人，成績記為
，求
的概率；
（3）在該班級中任取4人，其中及極格人數記為隨機變
量X，寫出X的分布列（結
果只要求用組合數
表示），并求出期望E（X）。
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的展開式中，系數是有理數的項共有（ ）
，則
等于（ ）
