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如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，P為BC邊的中點，SB與平面ABCD所成的角為45°，且AD=2，SA=1．

（1）求證：平面SAP;

（2）求二面角A－SD－P的大小.

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，點E是棱PB的中點．

(Ⅰ) 求直線AD與平面PBC的距離；

(Ⅱ) 若AD＝，求二面角A－EC－D的平面角的余弦值．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面為矩形，且AB＝，BC＝1，E，F分別為AB，PC中點.

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求證：平面PAC⊥平面PDE.